Toán cơ bản Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 6 cm \\ l = & 8 cm \\ w = & 7 cm \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 8$ , chiều rộng $w = 7$ và chiều cao $h = 6$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$8 \cdot 7 + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $8$ với $7$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.2

Chia $8$ cho $2$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{4^{2} + {(6)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{16 + {(6)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{16 + 36} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.5

Cộng $16$ và $36$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{52} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{4 (13)} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.6.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 13} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$56 + 7 \cdot (2 \sqrt{13}) + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.8

Nhân $2$ với $7$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{2}$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.10

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.12

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 36}$

Bước 3.13

Để viết $36$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 36 \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.14

Kết hợp $36$ và $\frac{4}{4}$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{36 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.15

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49 + 36 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.16

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.16.1

Nhân $36$ với $4$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49 + 144}{4}}$

Bước 3.16.2

Cộng $49$ và $144$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{193}{4}}$

Bước 3.17

Viết lại $\sqrt{\frac{193}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.18

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.18.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 3.18.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \frac{\sqrt{193}}{2}$

Bước 3.19

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.19.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 2 (4) \cdot \frac{\sqrt{193}}{2}$

Bước 3.19.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$56 + 14 \sqrt{13} + 2 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{193}}{2}$

Bước 3.19.3

Viết lại biểu thức.

$56 + 14 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{193}$

$56 + 14 \sqrt{13} + 4 \sqrt{193}$

Bước 4

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$162.0475 {(cm)}^{2}$